Фонема, как её определяет большинство филологов, это звук, как часть системы языка, в возможном многообразии вариантов. Чтобы было понятнее, приведу пример. В словах “кот” и “кота” гласный после [к] в первом случае звучит как [о], а во втором – приблизительно как [а]. С повседневной точки зрения, это совершенно разные звуки. Но с точки зрения филолога, это одна и та же ф о н е м а. Просто у этой фонемы есть ударный вариант, а есть безударный. Ну, скажем, как у монеты есть орёл, а есть решка. Если вы видите в альбоме коллекционных монет аверс и реверс, вы понимаете, что это одна и та же монета. Так вот и с фонемами, одна и та же фонема может по-разному з в у ч а т ь, но с точки зрения системы языка эти два, а то и три едва ли похожих звука суть только варианты всего лишь одной фонемы.
Используя этот фонемный принцип, который, в свою очередь, не был придуман с нуля, а всего лишь отражал реальное положение дел в языке, Розенталь и коллеги Дитмара Эльяшевича создали довольно простые правила: если в одном положении фонема звучит как [э] (“черти”), а в другом положении – как [о], то нужно в этом другом положении использовать основную букву этой фонемы: “е” с диакритическим значком, т.е., “ё”. Так Золушкины зёрна разошлись по своим корзинам: “шёлк”, “жёлудь” и “расчёска” ушли к своим “шелкам”, “желудям” и “чесаниям”, а “шов”, “крыжовник” и “чомга” остались в своей тесной компании. Дополнительные правила возникли для суффиксов, они есть в любимых вами (или не очень любимых, не у всех были интересные) школьных учебниках. Правила эти преследуют цель сделать орфографию русского языка более упорядоченной и понятной, но, конечно, и из них, бывают исключения, и связаны они тоже с именами собственными. Например, притяжательные суффиксы в фамилиях на “-ов/-ёв” пишутся по принципу соответствия “ё” – мягким, а “о” – твёрдым звукам, в т. ч. и шипящим: “Тягачёв, Горбачёв, Ткачёв” и “Левашов, Бурнашов, Меньшов”.

В завершении могу порекомендовать обратиться к книге Е.Пчелова и В.Чумакова  “Два века русской буквы “Ё””. Основываясь на убеждении, что “наша азбука — это фундамент всей нашей культуры”, “первооснова бытия России и всех говорящих на русском языке народов”, эти ученые отстаивают права буквы Ё. Перед нами разворачивается захватывающая история жизни этой буквы в русской речи и в русской литературе. Но для начала авторы провели нехитрый подсчёт и установили, что из 160 тысяч слов русского языка (обычное количество для орфографических словарей) около 10 тысяч слов и форм содержат букву Ё.