В малоупотребительном теперь выражении “сомкнул вежды” слово вежды означает “веки”. Единственное число – вежда, т. е. “глазное веко”. Значит, “сомкнул вежды”, буквально – “сомкнул веки”,  “закрыл глаза”.

Слово вежда, вежды – это старое книжное заимствование из старославянского языка. И применялось оно обыкновенно только в поэзии. Например, в одном из лицейских стихотворений Пушкина (“Князю Горчакову”, 1817): Я знал любовь, но не знавал надежды,// Страдал один, а безмолвии любил.// Безумный сон покинул томны вежды,// Но мрачные я грезы не забыл. Еще Словарь Академии Российской приводит слово вежды с пометой “славянское”, а такая помета указывает и на происхождение и на употребление его в высоком стиле.

В некоторых древнерусских памятниках встречается русская форма слова – вежи. Исторически вежды связано с глаголом видеть, корень здесь тот же – вид, со старым чередованием гласного.

А слово невежда, тоже заимствованное из старославянского языка, совершенно с ним не связано. Невеждой называют малообразованного человека, неуча или человека, неосведомленного в какой-либо области.

У И.А. Крылова, например: Невежда в физике, а в музыке знаток. Или в другой известной его басне: Невежда в ослепленье// Бранит науки и ученье// И все ученые труды,// Не чувствуя, что он вкушает их плоды.

Итак, невежда прежде всего – это “несведущий, незнающий”. И происходит это слово от глагола ведать, т.е. “знать”.

Итак, вежда и невежда – совсем не родственники.

По материалам: Люстрова З.Н. и др. Беседы о русском слове. М., “Знание”, 1976