Не вызывают никаких возражений формы с суффиксом –их(а), давно существующие в языке: портниха, ткачиха и некоторые другие (также спортивный термин пловчиха). Но такое образование, как “врачиха”, не приобрело прав гражданства в литературном языке (возможно, сказываются нежелательные ассоциации с названиями животных: зайчиха, слониха и т. п.). Вероятно, вы почувствовали некоторую неловкость при чтении этого заголовка: явно выпадают из литературного языка слова “врачиха”, “балерун”.

А вот что касается форм с суффиксом –ш(а), то они имеют более широкое распространение в разговорной речи: библиотекарша, кассирша, кондукторша, секретарша и др. Однако и здесь наблюдается ограничение, связанное не только со сниженным стилистическим оттенком но и с возможной неясностью из-за присущей некоторым словам этого типа двузначности: такие слова, как бригадирша, докторша, инженерша (также дворничиха, сторожиха), могут быть поняты и как название действующего лица, и как название жены по роду деятельности мужа.

Иногда парные формы женского рода носят искусственный характер, и их образование связано со специальным стилистическим заданием.
Сравните шутливый оттенок соответствующих слов в предложении: “Особого, тёплого слова заслуживают наши женщины-писательницы – прозаички, драматургички,
поэтессы, критикессы и редактрисы” (“Литературная газета”).

Какую пару образовать к словам индеец, кореец?
Если исходить из модели европеец – европейка, испанец – испанка, то получится “индейка”, “корейка”. Но эти места уже заняты словами с другими значениями (первое – название
птицы, второе – свиная или телячья грудинка), поэтому было создано особое суффиксальное образование: индианка, кореянка. Для образования пары к слову овчар “неудобным” оказалось бы “овчарка”, и слово не получило формы женского рода. В слове толстовка совместились два значения: 1) последовательница учения Л. Н. Толстого (соответствие к толстовец) и 2) блуза, фасон которой придумал великий писатель.

Иногда появляются трудности, когда возникает потребность в обратном образовании, т. е. нужно подобрать соответствующую форму мужского рода к названию лица женского пола. Каково будет соответствие к слову машинистка? Напрашивается: машинист, но это слово имеет другое значение, и для названия лица мужского пола, избравшего эту профессию, используется описательное выражение переписчик на машинке. Для обозначения соответствия к слову балерина в шутку иногда употребляют “балерун”, а если по-серьёзному,
то артист балета (слово танцовщик имеет более широкое значение; слово танцор также не подходит для нашего случая из-за стилистической сниженности). Без всяких трудностей
были образованы пары доярка – дояр, свинарка – свинарь.