В течении дня не было привычной плавности и размеренности… или – В течение дня не было привычной плавности и размеренности…? Какую же все-таки букву – е или и – следует писать на конце слова? Сколь ни странной покажется на первый взгляд подобная аналогия, но этот вопрос того же рода, как и “Где следует ставить запятую в предложении Казнить нельзя помиловать“… Иначе говоря, все зависит от того смысла, который пишущий вкладывает в высказывание. Ведь сочетание в течение в приведенных нами примерах имеет совершенно разный грамматический статус – и, соответственно, различно и содержание этих выражений.
В первом случае (В течении дня не было привычной плавности и размеренности…) перед нами предложение, в котором сочетание в течении играет роль дополнения (не было привычной плавности и размеренности в чем? в течении дня) и представляет собой существительное, стоящее в форме предложного падежа. А вполне закономерным окончанием этого падежа у существительных, заканчивающихся на -ие, и служит окончание -и (ср. в стихотворении Пушкина, в значении подлежащего, в этом предложении и т. п.).
Однако во втором высказывании (В течение дня не было привычной плавности и размеренности…) в течение служит всего лишь предлогом, управляющим существительным с временным значением (не было привычной плавности и размеренности когда? в какое время? в течение дня). Нетрудно заметить, что второй пример нельзя назвать предложением, так здесь нет законченности мысли: у чего не было привычной плавности и размеренности когда? в какое время? в течение дня, остается недосказанным. Ну например, У моих мыслей в течение дня не было привычной плавности и размеренности – это уже полноценное предложение.
Сложный предлог в течение, разумеется, также произошел от предложно-падежной формы существительного течение. Но в роли сложного предлога употребляется застывшая форма винительного падежа этого существительного (кого? что?) – именно поэтому на конце его пишется -е (бывшее окончание именно винительного падежа; ср. во время). То же самое окончание имеют и предлоги во избежание, в продолжение, вследствие (сложность возникает только с запоминанием слитного написания предлога вследствие, но это уже совершенно иная грамматическая история): в течение целого года он бездельничал, во избежание беспорядков демонстрацию запретили, в продолжение недели мне нездоровилось, вследствие дождя дороги размыло и т. п.
Разумеется, слова течение, продолжение, следствие, избежание благополучно продолжают употребляться в нашей речи также и в роли существительных. И вот тут-то окончание их будет зависеть от того, в форме какого падежа стоят они в данном контексте. Если этот падеж предложный (о ком? о чем?), то окончанием существительного становится : наблюдать изменения в течении реки, читать о судьбе героя в продолжении романа, участвовать в следствии по уголовному делу и т. п., а если винительный – то : всматриваться в течение реки, вчитываться в продолжение романа, вмешиваться в следствие по уголовному делу…
Нетрудно придумать бесконечное множество контекстов, в которых могут выступать как стоящие в форме предложного падежа существительные в течении, в продолжении, в следствии, в избежании, так и производные от них предлоги в течение, в продолжение, вследствие, во избежание: в течении года (в чем?) – в течение года (когда? в какое время?) ; в продолжении дня (в чем? или где?) – в продолжение дня (когда? в какое время?); в следствии по уголовному делу (в чем? или где?) – вследствие уголовного дела (почему?); преуспеть в избежании опасностей (в чем?) – во избежание опасностей (зачем, с какой целью?).

Так что, как говаривал еще капитан Врунгель, “как вы яхту назовете – так она и поплывет”…

gramma.ru